Numerais egípcios

Os antigos egípcios utilizavam seus conhecimentos para resolver problemas como controle das inundações, construção de sistemas hidráulicos, preparação da terra para a semeadura e mumificação de cadáveres. Os primeiros exemplos atestados de cálculos matemáticos são datados do período pré-dinástico Nacada, mostrando um sistema numeral totalmente desenvolvido.

A importância da matemática para um egípcio educado é sugerida por uma carta ficcional do Império Novo, onde o escritor propõe uma competição acadêmica entre ele e outro escriba nas tarefas diárias, como o cálculo de contabilidade de trabalho, terra e grãos. Textos como os papiros de Rhind e o de Moscou mostram que os antigos egípcios podiam realizar as quatro operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão. Eles usavam frações, calculavam volumes de caixas e pirâmides, além de áreas de retângulos, triângulos, círculos e até mesmo esferas. Os egípcios entendiam os conceitos básicos de álgebra e geometria e podiam resolver conjuntos simples de equações simultâneas.

A notação matemática egípcia era decimal, baseada em sinais hieróglifos para cada potência de dez até um milhão. Cada um desses símbolos podia ser escrito quantas vezes fossem necessárias para somar o número desejado. Por exemplo, para escrever o número 880, os símbolos de dez e cem eram escritos oito vezes, respectivamente. Por conta de seus métodos de cálculo, que não podiam lidar com frações com numerador maior que um, as frações dos antigos egípcios eram escritas como a soma de várias frações. Por exemplo, a fração 2⁄5 (dois quintos) era representada pela soma de 1⁄3 (um terço) e 1⁄15 (um quinze avos), facilitada pela existência de tabelas. Algumas frações comuns, no entanto, eram escritas com um hieróglifo especial; existia, por exemplo, um hieróglifo para representar 2⁄3 (dois terços).

A proporção áurea parece refletir-se em muitas construções, incluindo as pirâmides, mas seu uso pode ter sido uma consequência não intencional da prática de combinar o uso de cordas com nós e um senso intuitivo de proporção e harmonia. Os matemáticos egípcios antigos compreendiam os princípios subjacentes ao teorema de Pitágoras, sabendo, por exemplo, que um triângulo tinha um ângulo reto oposto à hipotenusa quando seus lados estavam em uma proporção 3-4-5. Eles eram capazes de estimar a área de um círculo subtraindo um nono de seu diâmetro e elevando ao quadrado o resultado, o que é uma aproximação razoável da fórmula πr².