Veja a seguir alguns célebres exemplos dos cientistas da geometria da vibração: parte 1

Robert Hooke (1635 – 1703) foi um cientista inglês da Universidade de Oxford que fez contribuições para muitos campos científicos, incluindo matemática, ótica, mecânica e astronomia. Hooke foi um dos precursores do estudo da cimática, criando um aparelho simples em 1680, que consistia em uma placa de vidro coberta com farinha que ele tocava com um arco de violino.

Ernst Chladni (1756 – 1827), um matemático, físico e músico alemão, considerado um dos pioneiros da acústica, aperfeiçoou os experimentos iniciais de Hooke (usando principalmente areia desta vez) e os apresentou sistematicamente pela primeira vez em 1787 em seu livro “Entdeckungen über die Theorie des Klanges” (“Descobertas na Teoria do Som”). Ele forneceu uma contribuição significativa para a compreensão dos fenômenos acústicos e como os instrumentos musicais funcionavam.

A técnica de Chladni utilizava um método semelhante ao de Hooke; passava-se um arco de violino sobre uma placa de metal cuja superfície era levemente coberta de areia. A placa é tocada até atingir ressonância, e sua vibração faz com que a areia se mova e se concentre nas linhas nodais onde a superfície está parada, delineando as linhas nodais. Tais padrões são agora comumente denominados “figuras de Chladni”.

As figuras de Chladni foram demonstradas pelo físico e engenheiro acústico John Stuart Reid. Placas de metal vibradas por sinal de áudio digital produzem formas cada vez mais complexas com o aumento da frequência.

Pitágoras e a Geometria da Música

É atribuída a Pitágoras (570 – 495 a.C.) a descoberta de que uma corda com exatamente a metade do comprimento de outra tocará um tom que é exatamente uma oitava mais alta quando tocada. Divida uma corda em terços e você aumenta o tom uma oitava e um quinto. Divida em quatro e você vai ainda mais alto. Esse conceito é conhecido como série harmônica e é uma característica da física, afetando ondas e frequências de maneiras que podemos ver e ouvir.

Quando uma corda vibra ou um tubo se enche de ar, criam-se formas de onda proporcionais, em relações de números inteiros que ocupam o mesmo espaço, dando origem à série harmônica ou aos sobretons. A unidade subdivide-se em unidades infinitamente menores. Cada um desses sobretons é uma estação ou ponto de parada, um polo gravitacional que age sobre os outros tons vizinhos.

Os números da música revelam-se como relações simples entre períodos e frequências: 1:1 (uníssono), 2:1 (uma oitava acima), 3:1 (quinta acima da oitava), 4:1 (duas oitavas), 5:1 (duas oitavas e uma terça maior), 6:1 (duas oitavas e uma quinta) e assim por diante. Essas proporções matemáticas ajudaram a definir todos os sistemas de entonação ao longo da história. Em outras palavras, afinamos nossos instrumentos modernos usando a matemática que Pitágoras descobriu quase 2.500 anos atrás.

Pitágoras percebeu que os próprios planetas e todos os corpos celestes emitem notas de vibração com base em sua órbita e distância um do outro. Nós, humanos, simplesmente não temos a capacidade de ouvir esse som, que foi denominado “Música das Esferas”. Porém, hoje em dia, através do auxílio da tecnologia, é possível não somente captar as frequências sonoras dos planetas, mas ouvi-las.

“Há geometria no zumbido das cordas, há música no espaçamento das esferas.” – Pitágoras

Imagens Sonoras e Padrões de Cimática

Esses exemplos de imagens sonoras (padrões de cimática), também chamados de “cimaglifos”, foram criados a partir dos tons ressonantes fundamentais dos planetas. Os sons dos planetas são calculados pelo período de tempo que um planeta necessita para realizar sua órbita. Se você passar essa frequência para a faixa de espectro audível, obterá os tons de cada planeta. Para essas representações das frequências cimáticas, foram utilizados os cálculos do matemático Hans Cousto.

Nota: Como no nosso universo, os períodos dos corpos celestes e até da água não são totalmente estáticos, as imagens não devem ser vistas como absolutas. Elas mostram uma possibilidade da combinação entre frequência e água. Mas não é por acaso, porque essas imagens podem ser reproduzidas usando essas mesmas condições.

Ressonância Orbital e Padrões Geométricos

Uma ressonância orbital ocorre quando dois ou mais corpos em órbita exercem influência gravitacional um com o outro. Assim como nos experimentos de cimática, a ressonância entre a frequência dos planetas determina a forma geométrica de seus ciclos orbitais.

Seguindo a sequência da esquerda para a direita, a ordem das relações é a seguinte:

1. Mercúrio e Vênus
2. Vênus e Terra
3. Terra e Marte
4. Marte e Saturno
5. Júpiter e Netuno
6. Saturno e Plutão
7. Mercúrio e Terra
8. Vênus e Marte
9. Terra e Júpiter
10. Marte e Urano
11. Júpiter e Plutão
12. Urano e Netuno
13. Mercúrio e Marte
14. Vênus e Júpiter
15. Terra e Saturno
16. Júpiter e Saturno
17. Saturno e Urano
18. Urano e Plutão
19. Mercúrio e Júpiter
20. Vênus e Saturno
21. Marte e Júpiter
22. Júpiter e Urano
23. Saturno e Netuno
24. Netuno e Plutão

Exemplo de padrão de cimática pentagonal similar à geometria de ressonância orbital de proporção 8:13 entre a Terra e Vênus. No ponto de vista da Terra, as sucessivas conjunções inferiores de Vênus durante 13 anos venusianos ao longo de 8 anos na Terra traçam um padrão pentagonal, como uma “flor de cinco pétalas” (refletindo a diferença de “5” entre a proporção dos números de anos planetários).

A nossa logomarca representa este mesmo padrão formado pela frequência da música das esferas celestes, mais especificamente a relação entre as órbitas da Terra e Vênus. Essa forma geométrica de ciclos pentagonais é um fractal, ou seja, uma estrutura geométrica que recorre em todas as escalas da natureza, desde nossas moléculas de DNA até as flores, frutas e órbitas planetárias, e todos esses fenômenos são gerados por Leis de Frequência.